第二百五十八章 微分方程，共轭梯度，泰勒公式！

诺还差着不小的距离。

    第一题，程诺只能战略性放弃。

    至于第二道题目，这就更让程诺蛋疼了。

    所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散pce方程，得到一个大型线性方程组。

    题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。

    要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。

    那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！

    什么共轭梯度法，pce方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

    而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。

    至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！

    本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。

    可奈何……实力不足。

    不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识，就能完美求解。

    泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。

    其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。

    而程诺面前的这道题目却并非这样。

    那真的需要一个个去用泰勒公式展开。

    工作量，相当复杂！

    但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

    开工吧！

    程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。

    既然选定了题目，那就尽全力去做。

    那个免听申请，自己是一定要拿到的！

    紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。

    半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。

    【fx=ft/0! f''''t/1!*x-a f''''''''t/2!*x-a^2……

    …………

    0=f0=-1 f''''''''t1/2!x0^2

    0=f1=……

    又因为0≤x≤1，所以fη=max{2/x^2，2/1-x0^2}≥8！】

    搞定！

    用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张a4纸的公式，终于将这道题目算了出来。

    那一瞬间，成就感满满。

    检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。

    “教授，我做完了。”程诺轻声开口。

    卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。

    他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。

    显然，程诺的速度，超出于他的预计。

    他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”

    “第三道。”程诺老老实实回答。

    “那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。

    程诺摇头。

    卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”

    “那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”