新符号学

dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{a c}{b d}}<{\frac{c}{d}}}

    推而广之：

    {\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{ma kc}{mb kd}}<{\frac{c}{d}}}{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{ma kc}{mb kd}}<{\frac{c}{d}}}，其中m,k为正整数。

    yu求JiNg确分数{\dispystylef_{n}}f_{n}使{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}，其中{\dispystyle\delta}\delta为误差界限。

    令{\dispystylef_{0}={\frac{a}{b}}}{\dispystylef_{0}={\frac{a}{b}}}为弱率，{\dispystylef_{1}={\frac{c}{d}}}{\dispystylef_{1}={\frac{c}{d}}}为强率。

    第一步，根据下列方法求得一个近似分数

    {\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}}{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}}

    如果{\dispystylef_{2}>f}{\dispystylef_{2}>f}，则将{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}\}{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}\}作为新的强分数，和旧弱分数{\dispystyle{\frac{a}{b}}\}{\dispystyle{\frac{a}{b}}\}调日得到近似分数：

    {\dispystylef_{3}={\frac{a c a}{b d b}}\}{\dispystylef_{3}={\frac{a c a}{b d b}}\}

    如果{\dispystylef_{2}
    {\dispystylef_{3}={\frac{a c c}{b d d}}\}{\dispystylef_{3}={\frac{a c c}{b d d}}\}

    2

    反覆C作，到{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}为止。

    另外，还可以直接求m,k的数值，加快b近速度：若{\dispystyle{\frac{a}{b}}