第八章：宛如恶魔的伊格尼斯兄弟②

机率都是一样的。

    这游戏很公平吧？

    我没作弊，也没有什麽必胜秘笈——能赢只是运气好而已。」

    ——太yAn神啊，拜托你听见我的祈祷。

    让这对兄弟离我远一点。

    然而，太yAn神没有回应。

    一直沉默的维克，终於开口了。

    「这个游戏，只是看起来公平。」

    他的声音低沉而冷静。

    「只要能控制某一面的出现频率，就能稳C胜券。」

    寒意从我背脊一路窜上来。

    ——他看出来了。

    不愧是天才魔导士。

    我在心里叹了口气。

    好吧，既然被看穿了，那就说清楚。

    「这个金币游戏，其实只是普通的……一种叫做高中数学的东西。」

    「高中数学？」

    尼可挑眉，「那是什麽咒文？魔法学院还有这种分科？」

    「咳咳……别管那麽多，听我解释重点就好。」

    我慢慢开口，声音在狭窄的巷子里显得格外清晰：

    「假设卡尔翻出正面的机率是x，反面就是1?x。

    而我翻出正面的机率是y，反面就是1?y。」

    我顿了一下，让他们跟上我的节奏。

    「三种情况的期望值是这样算的。」

    「第一种：

    我们两个都翻正面，机率x·y。

    这时卡尔得3分，期望贡献就是3xy。」

    「第二种：

    两个都反面，机率1?x1?y。

    卡尔得1分，期望贡献是1·1?x1?y。」

    「第三种：

    一正一反，机率是x1?y y1?x。

    这种情况我得2分，卡尔被扣2分，

    所以对卡尔来说，这一项的期望是?2[x1?y y1?x]。」

    我停顿一秒，目光扫过尼克越来越惊讶的表情，然後直接给出结论：

    「把三项加起来，卡尔的总期望值是——

    E=3xy?2[x1?y y1?x] 1·1?x1?y**

    整理之後，会得到一个很简洁的式子：

    E=8xy?3x?3y 1」

    「x和y都只能在0到1之间。

    1

    真正的问题不是卡尔会怎麽出，

    而是——

    我能不能找到一个y，让不管卡尔的x是多少，E永远小於0。」

    巷子里鸦雀无声。

    「答案是，可以。」

    我抬起头，一字一句地看着他们：

    「只要我把y控制在大约0.4左右这个区间，

    不管卡尔怎麽选x，

    他的期望值永远会是负的。」

    「也就是说，

    1

    这场游戏，从规则被确定的那一刻起，

    就是我必胜。」

    「不是因为我猜中了他会出什麽，

    而是因为——

    我让他无论怎麽出，都不可能赢。」

    话音落下。

    巷子里陷入彻底的寂静。

    而那份沉默，

    b火焰，更让我不安。

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